Potenciación

Potenciación, concepto y ejemplos

En los hechos, la potenciación es la operación mediante la cual se expresa la multiplicación de un factor por sí mismo, una cierta cantidad de veces. A ese factor se le llama “base” de la potencia y a la cantidad de veces que ha de multiplicarse por sí mismo, se le llama “exponente” de la potencia. En la siguiente imagen queda muy bien explicado, presta atención:

Queda claro entonces que la expresión de una potencia consta de base y exponente, lo que significa que multiplicaremos por sí misma a la base tantas veces como lo señala el exponente, el resultado de esta operación será el resultado de la potencia; (en el ejemplo anterior es 8).

Casos especiales de potenciación

En algunos países, estos casos especiales de potenciación reciben el nombre de propiedades de la potenciación; de todos modos, estos son los casos especiales que debes atender y recordar con cuidado:

Cualquier potencia de exponente 0, es igual a 1 (siempre que su base no sea 0)

Cualquier potencia de exponente 1, es igual a la base.

Cero elevado a cualquier exponente (distinto de cero) es igual a cero.

Si la base de la potencia es un número positivo, el resultado siempre será positivo

Si la base de la potencia es un número negativo, el signo del resultado depende del tipo de exponente, a saber: si el exponente es par, el signo será positivo, pero si es impar, el exponente será negativo.

Veamos algunos ejemplos en los que puedes ejercitar las reglas y conceptos antes aprendidos. Te recomiendo leer con cuidado todas las definiciones anteriores antes de comenzar el ejercicio / test.

.63 = 6 x 6 x 6 = 216

(-2) x (-2) x (-2) =-23

B x B x B x B = B4

60 = 1

10860 = 103 = 0

0 27 = 0

Propiedades de la potenciación

Se llama potencia de potencia, a la operación en la que una potencia es sometida a otro exponente adicional. El resultado matemático es otra potencia cuya base es la misma y su exponente es el producto de los exponentes involucrados. He aquí un ejemplo:

El producto de potencias de igual base, da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la suma de los exponentes involucrados. He aquí un ejemplo:

El cociente (o división) de potencias de igual base, da como resultado da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la diferencia (o resta) de los exponentes involucrados. He aquí un ejemplo: