Juegos de problemas

Juego de resta

DIVISIONES CON DECIMALES

Dividir un número decimal entre un número entero

Se dividen como si fuesen enteros.

En la división al bajar el primer número decimal, se escribe la coma en el cociente.

Vamos a ver un ejemplo, dividiendo 77,5 entre 25

77 entre 25 es igual a 3.

3 x 5 = 15, al 7 van 2 y me llevo 1.

3 x 2 = 6 y una que me llevaba, son 7. Por lo tanto, al 7 son 0.

Ahora bajamos la siguiente cifra. Como el 5 es el primer número decimal, escribiremos la coma en el cociente. Y dividimos, 25 entre 25, que es igual a 1.

1 x 25 = 25, al 25 van 0.

ACTIVIDAD #4 RAÍZ CUADRADA

RAÍZ CUADRADA

La raíz cuadrada es una operación matemática que, a partir de un número real positivo, devuelve otro número real positivo el cual multiplicado por sí mismo resulta en el número inicial.

ACTIVIDAD #3 SUCESIONES ARITMÉTICAS

SUCESIONES NUMÉRICAS

¿Qué es una sucesión?

.Es un conjunto ordenado de elementos que pueden ser números, letras o figuras o una combinación de las anteriores. Estos elementos se caracterizan por seguir una regla de formación y lo que buscaremos en cada uno de los ejercicios es encontrar esa regla de formación.

¿Qué son sucesiones numéricas?

Las sucesiones numéricas, son todos los conjuntos numéricos, cuyos términos obedecen a una ley de formación que nos permite determinar el término que continúa. Denominándose a los elementos de este conjunto “términos de la sucesión”.

¿Qué es una ley de formación?

Es el patrón que se va establecer dentro de la sucesión numérica, para determinar de que forma va creciendo o decreciendo, este lo podemos encontrar comparando uno de los términos con el anterior. En el ejemplo anterior, al momento de realizar la comparación, se puede apreciar que la ley de formación sería x2; x3; x4; x5.

FUNCIONES

Funciones, introducción y ejercicios.

Una función es la regla que asigna a cada elemento del conjunto de partida, un solo elemento del conjunto de llegada.

El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida.

El contradominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.

El rango es el conjunto de valores del contradominio que son imágenes de X … y=f(x)

Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el contradominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:

Gráfica

Pares ordenados

Tabla de valores

¿Cómo saber si una gráfica representa a una función?

Para saber si una gráfica representa a una función, hay que realizar la prueba de la recta vertical, la cual consiste en trazar diversas rectas verticales; y luego ver la cantidad de intersecciones. Si no hay rectas verticales intersecando a la curva en 2 o más puntos, entonces se trata de una función.

Recordemos que, en una función, a cada elemento de «x» le corresponde un único elemento de «y». Ejemplos:

 

ACTIVIDAD #2: POTENCIACIÓN

Potenciación

Potenciación, concepto y ejemplos

En los hechos, la potenciación es la operación mediante la cual se expresa la multiplicación de un factor por sí mismo, una cierta cantidad de veces. A ese factor se le llama “base” de la potencia y a la cantidad de veces que ha de multiplicarse por sí mismo, se le llama “exponente” de la potencia. En la siguiente imagen queda muy bien explicado, presta atención:

Queda claro entonces que la expresión de una potencia consta de base y exponente, lo que significa que multiplicaremos por sí misma a la base tantas veces como lo señala el exponente, el resultado de esta operación será el resultado de la potencia; (en el ejemplo anterior es 8).

Casos especiales de potenciación

En algunos países, estos casos especiales de potenciación reciben el nombre de propiedades de la potenciación; de todos modos, estos son los casos especiales que debes atender y recordar con cuidado:

Cualquier potencia de exponente 0, es igual a 1 (siempre que su base no sea 0)

Cualquier potencia de exponente 1, es igual a la base.

Cero elevado a cualquier exponente (distinto de cero) es igual a cero.

Si la base de la potencia es un número positivo, el resultado siempre será positivo

Si la base de la potencia es un número negativo, el signo del resultado depende del tipo de exponente, a saber: si el exponente es par, el signo será positivo, pero si es impar, el exponente será negativo.

Veamos algunos ejemplos en los que puedes ejercitar las reglas y conceptos antes aprendidos. Te recomiendo leer con cuidado todas las definiciones anteriores antes de comenzar el ejercicio / test.

.63 = 6 x 6 x 6 = 216

(-2) x (-2) x (-2) =-23

B x B x B x B = B4

60 = 1

10860 = 103 = 0

0 27 = 0

Propiedades de la potenciación

Se llama potencia de potencia, a la operación en la que una potencia es sometida a otro exponente adicional. El resultado matemático es otra potencia cuya base es la misma y su exponente es el producto de los exponentes involucrados. He aquí un ejemplo:

El producto de potencias de igual base, da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la suma de los exponentes involucrados. He aquí un ejemplo:

El cociente (o división) de potencias de igual base, da como resultado da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la diferencia (o resta) de los exponentes involucrados. He aquí un ejemplo:

CURSOR CON EFECTO

ACTIVIDAD #1: FRACCIONES HETEROGÉNEAS Y HOMOGÉNEAS

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES HOMOGENEAS.

 DEFINICION.

Para sumar o restar fracciones homogéneas, basta con operar los numeradores y conservar el mismo denominador. 

EJEMPLO: SUMA 

EJEMPLO: RESTA

EJERCICIOS PARA RESOLVER.

EJERCICIOS RESUELTOS.

QUE SON LAS MATEMATICAS? 

La matemática tiene como objetivo buscar patrones comunes que pueden luego derivar en una teoría y, eventualmente, en una ley. Pensemos, por ejemplo, en el teorema de Pitágoras. Este nos indica que, en un triángulo rectángulo, la suma de cada uno de los catetos al cuadrado nos da igual a la hipotenusa al cuadrado. La matemática, desde un punto de vista más amplio, es una herramienta que nos permite entender la forma en la que está diseñada el universo y, con dicho conocimiento, resolver problemas, ya sea en la vida cotidiana o en un ámbito académico.